Martin Cába absolvoval Konzervatoř v Plzni ve třídě Ozrena Mutaka a následně úspěšně dokončil magisterské studium na Akademii múzických umění v Praze u Petra Saidla a Pavla Steidla. Poté úspěšně dokončil doktorandské studium, v jehož rámci se zaměřil na kytarovou tvorbu české skladatelky 20. století Jany Obrovské. Tímto tématem usiluje o propagaci a zvýšení povědomí o české kytarové hudbě 20. století, jejích hodnotách a významu v kontextu světové hudební literatury.

V roce 2018 získal 1. cenu Grand Prix a titul laureáta na Mezinárodní kytarové soutěži v Bratislavě (Slovensko). Významná ocenění získal i na dalších prestižních soutěžích jako je Mezinárodní bienále kytarové interpretační soutěže v Kutné Hoře, Forum Gitarre Wien (Rakousko) a Budapest International Guitar Competition (Maďarsko). Zúčastnil se kurzů u světově proslulých kytaristů, jako jsou Zoran Dukić, Fabio Zanon, Aniello Desiderio a Thomas Fellow.

Pedagogicky působí na Konzervatoři v Teplicích, Konzervatoři Jana Deyla a na Základní umělecké škole Jižní Město v Praze. Jeho studenti se pravidelně účastní mezinárodních soutěží a mistrovských kurzů, na nichž získávají významná ocenění. Mezi nejvýznamnější úspěchy patří 1. cena na Soutěžní přehlídce konzervatoří a hudebních gymnázií, 1. cena, titul absolutního vítěze a cena poroty za interpretaci skladby S. L. Weisse na mezinárodní soutěži PRAGuitarra Clássica a 1. místo na soutěži Svitavské komoření.